Математика 7-го класса-что должен знать школьник

Семиклассники углубляются в работу с отрицательными числами. Это одна из самых важных — и трудных — задач года. “Учащиеся будут использовать свои знания о положительных и отрицательных числах на протяжении всего времени занятий математикой”.

Вот 9 ключевых навыков, которые ваш ребенок должен освоить в 7-м классе по математике:

• Работайте с отрицательными числами.
• Понимать пропорциональные соотношения и использовать их для определения норм и единичных расценок; использовать таблицы и графики для проверки пропорциональности различных величин.
• Используйте четыре операции (+, -, x, ?) над десятичными дробями, дробями и процентами в самых разных типах задач.
• Решайте алгебраические уравнения и неравенства хотя бы с одной переменной (неизвестное число).
• Плавно преобразуйте десятичные дроби в дроби (и наоборот) и поместите оба в числовую строку.
• Используйте масштабные чертежи и формулы для решения реальных задач, связанных с площадью, объемом и площадью поверхности двух- и трехмерных фигур.
• Знайте формулы для определения площади и длины окружности круга.
• Понимать случайную выборку и использовать данные для того, чтобы делать общие выводы о двух совокупностях.
• Разработка и оценка вероятностных моделей.

Отрицательные числа
Дети учатся понимать, что число и его противоположность, например 7 и -7, являются “аддитивными инверсиями”, что означает, что при сложении их сумма равна 0.

В уравнениях учащиеся узнают, что выражение типа p + q представляет число в числовой строке, и это число может занимать либо положительную, либо отрицательную позицию.
Точно так же дети должны понимать, что вычитание числа - это то же самое, что и сложение его аддитивного обратного (он же отрицательное число).

Например: a – b = a + -b.

Когда дело доходит до умножения, учащиеся изучают шаблоны чисел, которые возникают, когда используются отрицательные числа. А именно, когда вы умножаете одно положительное число и одно отрицательное число, произведение является отрицательным. Но, когда вы умножаете два отрицательных числа, произведение оказывается положительным.

Например: 2 х -2 = -4 и -2 х -2 = 4.

Соблюдайте пропорции
Семиклассники учатся использовать соотношения, включающие сложные дроби, для решения задач, связанных с пропорциями и коэффициентами.

Например: если Джексон съедает 1,2 пирога в час, какова его скорость поедания пирогов? Ответ: шесть пирогов в час.

Большой новый навык в этом году - научиться определять, пропорциональны ли две величины, используя таблицы, уравнения и построение графиков на координатной плоскости.

Пример уравнения: Если две футболки стоят в общей сложности 9 долларов, а восемь футболок стоят 36 долларов, уравнение, представляющее стоимость и количество товаров для обоих сценариев, можно записать в виде t = pn или total = цена x число. Когда вы вводите эти значения, стоимость одной футболки остается той же, что показывает, что это соотношение пропорционально.
2 x T = 9, так что одна футболка стоит 4.50.8 долларов США
x T = 36, так что одна футболка стоит 4.50 долларов США.

Если на графике изображена прямая линия, проходящая через центр или точку “0,0” координатной плоскости, и тогда величины пропорциональны.

Алгебра: уравнения и неравенства
Что означает алгебра? Это может помочь:

Алгебра: решение алгебраических уравнений (например, 35 = -2,5 – 3,5x) и неравенств (например, 10 – x> 11 – x) по крайней мере с одной переменной (неизвестное число).
Вы также услышите термин выражение, который похож на уравнение, но без знака равенства и ответа. Это числовая фраза, которая представляет величину, например, 3x2. Что сделало бы это уравнением? 3x -2 = 13.

В седьмом классе по математике учащиеся работают только с выражениями, уравнениями и неравенствами с одной переменной.

Семиклассники узнают, что переписывание выражения в другой форме может упростить задачу.

Например: 0,05a + a вместо этого можно записать как 1,05a, что означает “увеличить на 5%” или “умножить на 1,05”.

В этом году решение многоступенчатых задач немного сложнее, потому что задачи включают отрицательные числа, дроби, десятичные дроби, проценты и коэффициенты, и для их решения может потребоваться построение графиков точек данных. Решения также могут быть неравенствами, а не иметь одного четкого ответа.

Например: Стив - продавец обуви, которому платят 500 долларов в неделю плюс 4,50 доллара за каждую пару обуви, которую он продает. Он хочет заработать столько, сколько ему нужно, чтобы заплатить за аренду в размере 1700 долларов на этой неделе, и он уже сэкономил 60%. Сколько пар обуви должен продать Стив на этой неделе?

Объем, площадь поверхности и окружность
Семиклассники работают со все более сложными формами. Они используют и рисуют масштабные чертежи различных форм, чтобы определить площадь и объем, понять такие атрибуты, как углы, и увидеть, как разбивать фигуры на части, чтобы лучше их измерить. Ваш ребенок может “развернуть” трехмерную фигуру, например пирамиду, в двумерную фигуру странной формы, которую затем ваш ребенок должен будет измерить и описать по ее признакам. Благодаря этим упражнениям ваш семиклассник освоится с линейками, транспортирами и может даже использовать технические инструменты, такие как программное обеспечение для рисования в масштабе.

Геометрия также создает звездный вид. Ваш ребенок должен запомнить формулы для нахождения площади и длины окружности круга (A = nr 2 и C = 2nr соответственно). Также ожидается, что она будет универсальна с дополнительными, дополнительными, вертикальными и смежными углами в поиске неизвестного угла в треугольнике, прямоугольной призме или другом многоугольнике. Это будет важно при решении реальных задач, связанных с треугольниками, четырехугольниками, многоугольниками, кубами и правильными призмами.

Какова вероятность?
Ваш учитель математики в седьмом классе бесконечно подбрасывал монеты и записывал результаты? Если это так, то это одна из областей математики седьмого класса, которая может показаться знакомой. Ожидается, что в этом году ваш ребенок изучит основы теории вероятностей, включая понимание идеи случайной выборки и использование этих данных для создания “репрезентативной выборки”.

Например: чтобы предсказать, кто победит на предстоящих школьных выборах, дети могут собрать случайно отобранные данные опроса и, основываясь на размере выборки и результатах опроса, предсказать, кто победит.

Ожидается, что они также будут сравнивать данные, чтобы сделать выводы о двух группах населения.

Например: учащиеся могут взять рост всех детей в футбольной команде и всех детей в теннисной команде и нанести эти данные на график, чтобы увидеть сходства и различия между двумя командами.

Наконец, в седьмом классе по математике дети научатся разрабатывать, использовать и оценивать вероятностные модели. С помощью этого навыка ваш ребенок может предсказывать всевозможные важные события в своей жизни. Выиграет ли их любимая баскетбольная команда плей-офф? Она может рассчитать вероятность самостоятельно. Станет ли его любимая певица платиновой? Он может вычислить вероятность, основанную на текущих показателях продаж.