Математика 6-го класса-что должен уметь и знать ученик

Он сможет объяснить, что было измерено, как это было измерено, использованную единицу измерения, медиану, среднее значение, вариабельность, общую закономерность в данных и значительные отклонения от закономерности.

В этом году ваш ребенок узнает много нового об отношениях – то есть о числах. Математика шестого класса включает в себя соотношения и пропорции, отрицательные и положительные числа, эквивалентные уравнения и то, как изображать трехмерные фигуры в двух измерениях. Все это и X отмечает место для предварительной алгебры.

Вот 8 ключевых навыков, которые ваш ребенок должен освоить в шестом классе по математике:

• Использование коэффициентов для представления взаимосвязей между различными количествами, размерами и значениями.
• Решение словесных задач с соотношениями путем нанесения их на диаграммы, графики и таблицы.
• Вычисление процентов.
• Деление дробей на дроби.
• Понимание отрицательных чисел и нанесение их на числовые линии.
• Нахождение X (пропущенного значения) в уравнениях как прелюдия к алгебре.
• Решение реальных математических задач, связанных с площадью, площадью поверхности и объемом.
• Изучение основ статистики.

Коэффициенты
Коэффициенты приведены не только для того, чтобы похвастаться, что одна кофейня в два раза лучше всех остальных. Соотношения описывают взаимосвязи между величинами, размерами и значениями, которые можно измерить и отобразить на графике, таблице или диаграмме.

Например: На каждый дюйм роста ребенка она набирала 1? фунта.

Шестиклассники учатся использовать коэффициенты для упрощения взаимоотношений.

Например: рецепт кексов предусматривает 1 стакан сахара на каждые 2 стакана муки, так что соотношение сахара и муки составляет 1: 2.

Студенты также работают с коэффициентами, которые являются как бы сестрой коэффициентов. Если одному автомобилю требуется 10 минут, чтобы пройти автомойку, то это составляет 6 автомобилей в час. Ставки выражаются косой чертой, 6/1, в то время как коэффициенты используют двоеточие, 6:1.

Другой способ описания отношений - использовать проценты, которые описываются как часть от 100.

Например: Хэнк купил галлон молока и выпил его литр. В этом случае галлон равен 100 процентам. Кварта - это четверть галлона, поэтому Хэнк выпил 25 процентов молока.

Разделяй на части и властвуй
Шестиклассники переходят от умножения дробей к делению дробей. Они узнают, что для деления дроби требуется умножение. Кто это придумал, верно?

Вот как это работает. У Инес есть 2-3 чашки замороженного йогурта, но она хочет съесть только 1/2 чашки. Вопрос в том, сколько порций по полстакана в 2/3 чашки, или сколько составляет 2/3 ? 1/2? Чтобы разделить дроби, вы переворачиваете делитель (вторую дробь) и умножаете: 2? 3 x 2? 1 = 4?3 = 1 1?3 порции. Возьмите меня с собой, и давайте двигаться дальше.

Десятичные дроби, множители и отрицательные числа
Ваш шестиклассник должен уверенно складывать, вычитать, умножать и делить многозначные десятичные дроби, такие как 43,57 + 0,75 и 238,437 ? 35,14.

Дети учатся использовать свойство распределения, чтобы найти наибольший общий множитель двух целых чисел, которые меньше или равны 100, и наименьшие общие кратные двум целым числам, которые меньше или равны 12.

Например: используя свойство дистрибутивности, 88 + 96 записывается как 8 x (11+12). Почему? Потому что наибольший общий коэффициент 88 и 96 равен 8. 8 х 11 = 88 и 8 х 12 = 96. (И каждая разбивка составляет 184.)

Шестиклассники работают как с положительными, так и с отрицательными числами. Они узнают, что 3 и -3 являются противоположностями и что на числовой строке -3 равно расстоянию слева от 0, поскольку 3 находится справа от 0.

Целое число-число-строка-финал-2
Числовая строка также показывает, что отрицательные числа имеют значение относительно друг друга. Например, -2 больше, чем -4. Подумайте о термометре. Температура в -2 градуса чуть теплее, чем температура в -4 градуса.

Выразите себя с помощью предварительной алгебры
Шестой класс - это год, когда ученики по-настоящему начинают изучать алгебру. Они учатся читать, писать и вычислять алгебраические выражения и уравнения, в которых буква (также называемая переменной) заменяет неизвестное число. Например, они найдут значение X в уравнении X – 32 = 14.

Они будут работать с неизвестными, чтобы решить реальные словесные задачи с одной переменной.

Например: если Стив платит 75 долларов за свитер, который обычно стоит 90 долларов, какова скидка в долларах? (90 – y = 75)

Шестиклассники учатся использовать различные правила математики для создания уравнений, которые написаны по-разному, но эквивалентны.

Например: 9x – 3x – 4 эквивалентно 5x + x – 4. Ответ на оба вопроса будет одним и тем же, независимо от того, какое число будет вставлено вместо x.

Ваш шестиклассник также узнает разницу между зависимой переменной и независимой переменной. Независимые переменные не изменяются другими факторами. В школе с 20 классными комнатами все равно будет 20 классных комнат, независимо от того, прибудут новые ученики или уедут нынешние ученики. Но бюджет на содержание 20 учителей в этих классах будет меняться в зависимости от таких факторов, как повышение заработной платы, пособий и стоимости жизни.

Геометрия
Помните, когда у вас закончились прямоугольные блоки при строительстве вашего замка, поэтому вы сложили два треугольника вместе и надеялись, что один из них не развалится и не опрокинет конструкцию? Геометрия в шестом классе немного похожа на это.

В противоположных процессах, известных как композиция и разложение, учащиеся соединяют фигуры вместе и разделяют их, чтобы было легче найти площадь и объем. Они применяют это для решения реальных математических задач.

Например: Рэй хочет разбить сад на участке Г-образной формы, и ему нужно знать местность, чтобы он мог купить нужное количество мульчи. Он использует разложение, чтобы разделить нечетную фигуру на прямоугольник и квадрат. Теперь он может найти площадь каждой правильной фигуры и сложить их вместе, чтобы получить общую площадь. (8 x 8) + (10 x 24) = 304 квадратных фута.

L-образная форма-периметр
Шестиклассники учатся находить объем трехмерных фигур с некоторой длиной в дробях, заполняя их единичными кубами. Они также учатся применять формулы объем = длина х ширина х высота (V = lwh) или Объем = основание х высота (v = bh), в зависимости от формы объекта.

Прямоугольная призма
Ваш ребенок также научится находить площадь поверхности трехмерных фигур, создавая двумерные фигуры, называемые “сетками”, которые показывают сплющенную форму до того, как она сложена в коробку или другую форму.

Трое из четырех учителей математики придерживаются этих стандартов
Люди высмеивают статистику, особенно когда она просто глупая. Шестиклассники узнают, как предполагается собирать и анализировать статистические данные и что они основаны на изменчивости. Например, вопрос о том, как далеко может забросить мяч одна конкретная девушка из команды по софтболу, не является статистическим вопросом. Но вопрос о том, как далеко девушки в команде могут забросить мяч, является статистическим, потому что существует разница от девушки к девушке.

Следите за развитием математических навыков вашего ребенка, думая о соотношениях, коэффициентах и других соотношениях чисел в повседневной жизни, например, сколько раз вы просите его вынести мусор, прежде чем он это сделает, или разделите последние полчашки мороженого на четверти. Трое из пяти родителей будут рады, что они это сделали.