Математика 5-го класса что должен знать ученик

Итак, вот что нужно сказать вашему пятикласснику: без математики мы бы не поняли гравитацию. Математика стоит почти за каждым научным открытием, меняющим правила игры. Исаак Ньютон, которого в карикатурах пародировали за разработку теории гравитации после того, как ему на голову упало яблоко, был математиком.

Вот 8 ключевых навыков, которые ваш ребенок должен освоить к концу пятого класса по математике:

• Написание простых числовых выражений и уравнений с использованием круглых скобок ( ) и скобок [ ].
• Работа с десятичными дробями и округление десятичных дробей до тысячных долей.
• Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями (нижние числа).
• Умножение и деление дробей.
• Деление с помощью двузначных делителей.
• Преобразование единиц измерения в рамках одной и той же системы, таких как футы и дюймы, километры и метры.
• Интерпретация данных и анализ взаимосвязей, таких как скорость и пройденное расстояние, путем создания простых уравнений, таблиц, графиков и линейных графиков.
• Понимание объема и нахождение объема трехмерных фигур.

Основные уравнения
Математические задачи становятся немного более сложными в пятом классе. Вместо простых 5 x 8 или 46 + 37 уравнения состоят из нескольких частей. Ваш ребенок начнет использовать цифровые символы, которые позволят ему узнать, как их решить.

Например: 3 x (51 + 97) указывает, что 51 и 97 следует сложить вместе, прежде чем умножать их на 3.

Пятиклассники узнают о закономерностях, рисуя графики и таблицы, которые показывают взаимосвязь между двумя наборами связанных чисел.

Например: собака Клодин, Солнышко, бегает в два раза быстрее Клодин. Правильно заполнив недостающее число в следующей таблице, учащиеся показывают, что они понимают закономерность в этом числовом соотношении.

Пятиклассники много работают с десятичными дробями, которые представляют собой другой способ записи дробей, где знаменателем всегда является 1, 10, 100 или 1000. Учащиеся уже понимают значение места для целых чисел. Например, в числе 429 9 находится на месте единиц, 2 - на месте десятков, а 4 - на месте сотен. С другой стороны десятичной запятой значение места продолжает уменьшаться на одну десятую для каждого места, которое вы перемещаете вправо. Например, в числе 1.234 2 находится на десятом месте, 3 - на сотых, а 4 - на тысячном. Ваш ребенок научится читать и писать десятичные дроби с точностью до тысячных и записывать их как числа с основанием 10 и в развернутом виде.

Например: 726,938 = (7 x 100) + (2 x 10) + (6 x 1) + [9 x ( 1?10)] + [3 x ( 1?100)] + [8 x ( 1?1000]

В развернутом виде 726,938 = семьсот двадцать шесть и девятьсот тридцать восемь тысячных.

Ваш ребенок также научится складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби на сотые. И когда они найдут свой ответ, их часто попросят округлить десятичные дроби до ближайшей одной, десятой, сотой или тысячной.

Например: .487 можно округлить до сотых долей, .49, или до десятых долей, .5.

Пятиклассники будут делить целые числа, содержащие до четырех цифр, на двузначные числа и получать числа с остатками или ответы с десятичными дробями.

Например: 1,610 ? 80 = 20 R1 или 20,125.

Забава с дробями
В четвертом классе ваш ребенок должен был научиться находить общие знаменатели (нижние числа) в дробях. В этом году пятиклассники используют этот навык для сложения и вычитания дробей и смешанных чисел с разными знаменателями.

Например: 4 4?5 – 3 2?3 = 4 12?15 – 3 10?15 = 1 2?15.

Ваш ребенок также должен будет решать словесные задачи, содержащие дроби и смешанные числа с разными знаменателями.

Например: Есть два пирога. Мэри съедает 5/8 одного, а Джек съедает 1/3 другого. Сколько пирога осталось? Чтобы ответить на этот вопрос, ваш пятиклассник должен найти общий знаменатель для восьми и трех, сложить дроби, затем вычесть то, что они съели, из общей суммы, чтобы увидеть, сколько осталось.

2 – ( 5?8 + 1?3) = 2 – ( 15?24 + 8?24) = 2 – 23?24 = 1 1?24 пироги остались.

Пятиклассники учатся умножать две дроби, например, 1? 2 x 1? 2, и умножать дробь на целое число, например, 1? 3 x 12. Учащиеся должны понять, почему при умножении целого числа, большего 0, и дроби, меньшей 1, произведение всегда меньше целого числа.

Например: 2 x 2?3 = 2?1 x 2 ?3 = 4?3 = 1 1?3 (1 1?3 меньше 2).

Переворачивание дробей
В этом году дроби также перевернуты, поскольку учащиеся узнают, что деление дробей и целых чисел - это не то, чем кажется. Например, деление 8 на 1 / 2 на самом деле задает вопрос, сколько раз 1 / 2 вписывается в 8. Ответ - 16. С другой стороны, деление 1 / 2 на 8 задает вопрос, как разбить 1 / 2 на 8 равных и меньших долей. Этот ответ равен 1 к 16.

Например:

8 ? 1?2 = 8?1 ? 1?2 = 8?1 x 2?1 = 16

1?2 ? 8 = 1?2 ? 8?1 = 1?2 x 1?8 = 1?16

Мера за меру
Измерение в пятом классе - это обучение переводу из одной единицы измерения в другую в рамках той же системы и использование этих преобразований для решения словесных задач.

Например: Мэтью просит 7 унций молока. Адриана просит чашку молока. Кто получит больше молока?

Например: Джонатан может пробежать один километр за 11 минут. Кэрол может бегать со скоростью 3 метра в секунду. Кто быстрее?

Учащимся также нужно будет решить эти задачи с дробями и показать их на линейном графике.

Например: Мариса опрашивает своих одноклассников о том, сколько часов они проводят за чтением каждую неделю, и показывает их ответы на линейном графике.

Пятиклассники улучшают свое понимание объема, учась измерять объем различных трехмерных фигур. В дополнение к подсчету количества единичных кубов, необходимых для заполнения формы, который они изучили в четвертом классе, учащиеся учатся использовать формулу для определения объема прямоугольной призмы: V (объем) = L (длина) x W (ширина) x H (высота). Дети также изучают формулу для определения объема для правильной прямоугольной призмы: V (объем) = B (площадь основания) x H для правильной прямоугольной призмы.

Вдохновите своего пятиклассника усердно заниматься математикой, напомнив ему, что математика помогает нам отвечать на вопросы о тайнах мира, в том числе о том, сколько шоколадной помадки она получит, если поделится этой половиной коробки с вами и своим братом или сестрой, конечно.