Алгебраическое тождество - это уравнение, которое верно независимо от значений, связанных с его переменными. Это означает, что когда все переменные имеют одинаковое значение, левая и правая части уравнения идентичны.
Используя эти формулы, мы можем быстро решать алгебраические выражения с помощью квадратов и кубов. Ниже приведены несколько часто используемых алгебраических формул. https://qpotok.ru/
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a + b) (a – b) = a2 – b2
(x + a) (x + b) = x + (a + b) x + ab
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
(a + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
На следующем примере мы можем увидеть, как эти формулы применяются к алгебре.
Пример: Используя формулу (a + b)2 в алгебре, найдите значение (101)2.
Решение:
Дано: (101)2 = (100 + 1)2
Используя алгебраическую формулу (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, мы имеем,
(100 + 1)2 = (100)2 + 2(1)(100) + (1)2
(101)2 = 10201
Некоторые факты об алгебре
Алгебра происходит от арабского слова Аль-джабр, что означает воссоединение разорванных частей.
До 16 века существовало только две области математики: геометрия и арифметика.
Поля, кольца и группы абстракций изучаются как часть алгебраических исследований.
Инженерия, естественные науки, математика, экономика и медицина - все используют элементарную алгебру.
Профессиональные математики заинтересованы в изучении абстрактной алгебры, поскольку этот предмет является частью высшей математики.
Математики, изучающие алгебру, известны как алгебраисты.