Почему ранняя математика так же важна, как и раннее чтение

Согласно новому исследованию, важность математики в раннем детстве нельзя недооценивать.

Математика почти отсутствует в дошкольных учреждениях. Одно исследование подсчитало, что в дошкольных учреждениях, где дети проводят шесть часов в день, математика получает в среднем всего 58 секунд в день. Даже не полная минута.

Более того, эти свободные моменты математики часто преподаются неправильно. Обучение чтению чисел от одного до 10 не дает детям очень далеко, потому что часто дети просто запоминают, по словам профессора математики Стэнфорда Джо Боалера, что мало что делает, чтобы заложить основу для будущего решения проблем и логического мышления.

От кампаний «Говори, читай, пой!» до сокращения 30-миллионного пробела в словах, родители, педагоги и политики осознали важность ранней грамотности, но мы коллективно предполагаем, что это нормально, чтобы заняться математикой позже. Между тем, исследования ясно показывают, что раннее математическое воздействие имеет решающее значение для последующего успеха в математике.

Почему математика важна в раннем детстве? «Ранние математические навыки обладают наибольшей прогностической силой, за которыми следуют навыки чтения, а затем внимания», — сообщает психологическая группа во главе с Грегом Дунканом в книге «Готовность к школе и более поздние достижения», опубликованной в журнале «Психология развития» в 2007 году.

Последующие исследования продолжают подтверждать важность ранних математических навыков. Чем больше ориентированных на математику занятий дети делают до детского сада, тем лучше они будут понимать математику в школе. Ранние математические навыки предсказывают более высокие способности в математике средней школы и более высокие показатели зачисления в колледж.

А исследование Вандербильта 2014 года определило, что «как для мужчин, так и для женщин математическая преждевременность в раннем возрасте предсказывает более поздний творческий вклад и лидерство в критических профессиональных ролях».

На сегодняшний день наиболее распространенным подходом к обучению ранним математическим навыкам было окружить маленьких детей цифрами рядом с их буквами и побудить их практиковать счет так же, как они практикуют пение алфавита. Но исследователи говорят, что такой подход недолго меняет детей.

В своем эссе «Математика имеет значение, даже для маленьких детей» профессор Стэнфорда Дебора Стипек (в соавторстве с Аланом Шенфельдом и Дианной Гомби) объясняет параллель с алфавитом: «Обучение счету наизусть учит детей числовым словам и порядку, но это не учит их числовому смыслу, так же, как пение букв L-M-N-O-P в алфавитной песне учит фонематическому осознанию».

Что касается магии подсчета до 10, профессор Чикагского университета Сьюзан Левин объясняет: «Дети могут растерзать своими числами рано, часто от 1 до 10, и родители удивляются и впечатлены. Но это список, не имеющий смысла. Когда вы говорите: «Дай мне 3 рыбы», они дают тебе горсть».

В то время как родители и учителя дошкольных учреждений ежедневно усиливают уроки грамотности, читая вместе, поя, указывая на буквы и звуки букв, математическое воздействие часто начинается и заканчивается подсчетом.
Ранние математические навыки дети рождаются с

Доказательства указывают на то, что раннее сложение и вычитание являются врожденной способностью. Например, в исследовании, проведенном в 1992 году в Университете Аризоны, 6-месячным малышам показывали одну куклу. Пока дети смотрели, перед куклой был помещен экран, а затем вторая кукла была помещена за экраном. Когда экран был удален, ученые могли сказать, что в возрасте всего 6 месяцев дети ожидали увидеть двух кукол. В тех случаях, когда было меньше или больше кукол, когда экран был удален, дети смотрели дольше, потому что результаты были неправильными, что было «нарушением ожиданий».

«Subitize» — от латинского слова «внезапно» — это способность быстро идентифицировать количество предметов в небольшой группе. Когда персонаж Дастина Хоффмана в «Человеке дождя» посмотрел вниз на кучу пролитых зубочисток и понял, не считая, что их 246, это был пример продвинутой субитуляции. Дошкольники могут различать один и три предмета; к 7 годам этот показатель увеличивается до четырех-семи пунктов. Это больше, чем просто крутой трюк: исследования показывают, что развитие способности подставлять большие числа может улучшить математические навыки несколькими способами. Одним из примеров является «рассчитывать» или иметь возможность начать с 5 и продолжить подсчет, что является математической стратегией, которая понадобится первоклассникам, когда они начнут заниматься сложением и вычитанием.
Числа в новых и различных контекстах

Один из способов развить врожденные математические способности детей - сосредоточиться на том, чтобы помочь им считать в контекстах, которые имеют для них значение. Чтобы попрактиковаться в расчете, начните с числа, которое они узнают, как два игрушечных динозавра. Добавьте еще один и скажите «три», затем добавьте еще один и скажите «четыре», помогая им связать числовые имена с увеличением объектов.

Малыши являются естественными сортировщиками. К 2 годам они начинают распознавать и делать сравнения, такие как больше, одинаково и по-разному. Им нравится организовывать несколько объектов в определенные «наборы», то есть группы или категории. Просьба к ребенку разделить своих ценных динозавров на группы, такие как большие и маленькие, является основой нескольких важных ранних математических навыков. Во-первых, они могут сравнивать группы. (Есть еще маленькие динозавры.) Они могут посчитать, сколько их в каждой группе (две большие, шесть маленьких). Они могут пересортироваться по-разному (те, у кого шипы здесь, те, у кого нет шипов там; расположив динозавров в порядке от самых коротких до самых высоких). Счет — это пугающее слово, но оно просто означает понимание того, что представляет собой каждое число, и начало понимать последствия числовых операций: что происходит, когда вы убираете одного из динозавров?

Национальная ассоциация образования маленьких детей отмечает, что маленькие дети развивают навыки научного исследования, когда они сортируют, сравнивают, описывают и приводят вещи в порядок с точки зрения наблюдаемых характеристик, таких как рост динозавра.

Удивительные измерения

Дети по праву очарованы изменчивостью размеров. Они наслаждаются грандиозностью слонов, деревьев и небоскребов, а также минутностью муравьев и гусениц. Очарование открытия того, что сравнительно больше или меньше, способствует их любопытству к дюймам, фунтам, галлонам, милям и другим системам измерения. И это то, что родители и педагоги должны поощрять, по словам Дугласа Х. Клементса и Джули Сарама, авторов книги «Обучение и преподавание ранней математики: подход траекторий обучения». Клементс и Сарама предполагают, что измерение — лучший способ для маленьких детей узнать о математике. Они заходят так далеко, что говорят, что это лучше, чем считать. «Мы последовательно используем длину в нашей повседневной жизни», — пишут они. «[Измерение] может помочь развить другие области... включая рассуждения и логику. Кроме того, по самой своей природе [измерение] связывает две критические области ранней математики: геометрию и число.
Строительные блоки и язык пространства

В следующий раз, когда вы будете чистить блоки или лего вашего ребенка, просто помните: они строят свой математический мозг. Повышение пространственных навыков с помощью блочной игры оказалось полезным во многих исследованиях. Например, сложность игры ребенка в LEGO в дошкольном возрасте коррелирует с более высокими математическими достижениями в средней школе..

Знакомство дошкольников с геометрическими формами, включая круги, квадраты, треугольники и прямоугольники, помогает им развить навык, называемый визуальной грамотностью. Исследователи Клементс и Сарама обнаружили в одном исследовании, что дети, которые изучали формы и пространственные навыки, также показали выраженные преимущества в математике и готовности к письму и даже увеличили свои показатели IQ. (Связанные с: Как научить вашего дошкольника формам и пространственным навыкам.)

Клементс призывает родителей и учителей учить детей тому, что он называет «языком пространства» - таким словам, как спереди, сзади, сверху, снизу, над, под, последним, первым, следующим, назад, в, на, глубоком, мелком, треугольнике, квадрате, углу, крае и т. Д. Стипек, бывший декан Стэнфордской высшей школы образования, предлагает, «когда вы читаете книгу с картинками своему ребенку, указать положение и пространственное представление. Скажем, «дерево находится позади машины» и «крыша — треугольник». Помочь дошкольнику понять эти относительные термины - это больше, чем урок математического словарного запаса, говорит родительский педагог Нэнси Гнас. Ребенку трудно следовать пространственным указаниям, обычно данным детским садам - стоять за синей линией, класть блоки на нижнюю полку, это тихий уголок - если они не знают, что означает сзади, внизу или углу, говорит она. По ее словам, подготовка вашего ребенка к направленному языку, который он должен будет регулярно соблюдать, как только он пойдет в школу, может предотвратить недоразумения и проблемы с поведением, такие как непонимание, а не преднамеренное несоблюдение указаний.

Визуальное искусство и танец предоставляют отличные способы обучения шаблонам, определенным в математическом словаре для детей как «повторяющийся дизайн или повторяющаяся последовательность». Согласно Zero to Three, распознавание и создание шаблонов помогает детям научиться делать прогнозы, понимать, что будет дальше, устанавливать логические связи и использовать навыки рассуждения. Дети начинают собирать «растущую модель» в подсчете и «модель отношений», которая является основой для умножения.

Паттерны движения также могут наполнить поездку в парк математическими преимуществами. Поощряйте своего кинетического ребенка ходить-ходить на цыпочках-прыгать-повторять или пропускать-прыгать-бегать-в-круге-повторять, или останавливаться, падать и катиться; повторяйте до тех пор, пока они не будут истощены (и образованы). (Связанные с: Классные способы научить вашего дошкольника шаблонам)
Принесите математические игры

Лучший способ для родителей «математизировать» своих детей — использовать математику в повседневной жизни, либо в качестве игр, либо в качестве развлекательных способов решения проблем. «Сделайте математику веселой!» — советует Эрик Уилсон, ведущий учитель Тихоокеанской начальной школы в Сан-Франциско. «Маленькие дети очень много работают, когда играют. Игра — это идеальная учебная среда». Головоломки, строительные блоки, настольные игры и карточные игры были изучены, и исследователи пришли к выводу, что все это повышает математические навыки.

• Отношение имеет значение
• Возможно, самое важное, что любой родитель или учитель может сделать для ранних математических навыков дошкольников, это побудить детей поверить, что они могут добиться успеха. «Самоэффективность, которая представляет собой веру человека в то, может ли он или она преуспеть в определенной деятельности, играет неотъемлемую роль в успехе учащихся», — пишет преподаватель математики Линда Колган из Королевского университета в Онтарио, Канада, в статье для TVO.org — и это распространяется на любой предмет.
• «Когда дети позитивно относятся к обучению и чувствуют себя способными добиться успеха, у них больше шансов на успех».
  Зачем беспокоиться о математике сейчас?
• «Математика — это язык логики», — объясняет доктор Цзе-Ци (Джеки) Чен, профессор развития ребенка в Институте Эриксона, главный исследователь Early Math Collaborative и соавтор книги «Большие идеи ранней математики: что учителя маленьких детей должны знать»..
• «Математика строит рассуждения, которые приводят к пониманию», — говорит она. «Развитие мысленно организованного образа мышления имеет решающее значение». Чтобы это произошло, Чэнь говорит: «Нам нужно обеспечить высококачественное математическое образование в раннем возрасте».

Она права, но прислушиваются ли родители и педагоги PreK? Давайте не будем притворяться, что наши дети «наверстают упущенное» в более поздних классах. В Программе международной оценки учащихся, международной оценке, которая измеряет чтение, математику и научную грамотность 15-летних учащихся каждые три года, результаты тестов США по математике смущают. В 2012 году из 34 участников ОЭСР США заняла 27-е место по математике (Мы занимаем 17-е место в чтении и 20-е место в науке). Американские студенты особенно слабы в «выполнении математических заданий с более высоким когнитивным спросом... и интерпретация математических аспектов в реальных проблемах». Довольно удручающе, 26 процентов 15-летних подростков в США не достигают базового уровня PISA 2 по математике, где они «начнут демонстрировать навыки, которые позволят им эффективно и продуктивно участвовать в жизни».

Итак, что же могут сделать родители? Не будучи полной болью в спине (я использую здесь «пространственный» термин), вы можете поговорить с директором дошкольного учреждения вашего ребенка о том, как они подходят к математике в своей повседневной деятельности. Поговорите с ними о ценности сортировки, измерения, паттернов, языка пространства, игры в блоки, опираясь на врожденные умственные навыки сложения — и, прежде всего, о ценности позитивного отношения к математике. Вы можете даже распечатать этот отчет: Math Matters: Children's Mathematical Journeys Start Early by Deborah J. Stipek and Alan H. Shoenfeld и поделиться им с персоналом дошкольного учреждения.