Заряженная частица в однородном электрическом поле

Как вы, возможно, хорошо знаете, электрическое поле вокруг точечного заряда подчиняется закону обратных квадратов, что означает, что его сила квадратично уменьшается с расстоянием. Но знаете ли вы, что с помощью некоторой умной геометрии можно создать электрическое поле одинаковой силы, где бы вы ни находились? Такие поля известны как однородные электрические поля и необходимы для конденсаторных технологий. В этой статье мы рассмотрим однородные электрические поля и их влияние на движущиеся через них заряженные частицы. Как мы увидим, движение зарядов в этих полях поразительно похоже на движение объектов под действием гравитации Земли.

Сила, действующая на заряженную частицу в однородном поле

Чтобы понять движение заряженной частицы в однородном поле, нам сначала нужно посмотреть, как может возникнуть однородное поле, и геометрию силовых линий поля. Как мы видели, однородное поле - это такое, в котором напряженность поля Е не меняется от места к месту. Это означает, что силовые линии однородного поля должны быть параллельны и равномерно разнесены.

Движение заряженной частицы в однородном поле

Найдя силу и ускорение заряженной частицы в однородном поле, мы теперь можем посмотреть, как эти силы влияют на движение частицы между двумя параллельными пластинами. Движение изначально неподвижной заряженной частицы в однородном поле особенно просто, частица будет ускоряться к пластине с противоположным зарядом по прямой линии вдоль линии поля.

Заряженная частица будет следовать по параболической траектории в однородном электрическом поле. Это очень похоже на случай горизонтального броска мяча, когда сила тяжести притягивает его к земле, заставляя мяч двигаться по параболической траектории. Такой путь всегда будет возникать, когда объект испытывает постоянную силу, перпендикулярную его постоянной скорости.

Кинетическая энергия заряженной частицы в однородном поле

Кинетическую энергию заряженной частицы в однородном поле можно рассчитать несколькими способами. Мы могли бы использовать кинематические уравнения и выражение для ускорения частицы в поле, чтобы найти ее скорость, из которой можно легко найти кинетическую энергию. Однако гораздо проще найти кинетическую энергию частицы, применив теорему о работе энергии.

Теорема о работе энергии гласит, что суммарная работа, совершаемая электрическим полем над частицей, равна изменению кинетической энергии частицы.

Работа, выполняемая однородным электрическим полем для перемещения частицы с зарядом с позиции чтобы расположить можно найти, умножив заряд на изменение потенциала между этими двумя положениями.

Выводы:

Однородные электрические поля возникают между противоположно заряженными параллельными пластинами, где их геометрия гарантирует, что силовые линии параллельны и равномерно расположены.
Мы можем использовать кинематические уравнения для анализа движения заряженной частицы в однородном электрическом поле, поскольку она испытывает постоянное ускорение.
Изменение кинетической энергии заряженной частицы при ее перемещении между двумя точками и равна работе, выполняемой электрическим полем на частице.