Математика 8-го класса-что должен знать ученик

Математика восьмого класса чрезвычайно важна для того, чтобы большая математика пришла в старшую школу. Если вашему ребенку нужна помощь, лучшее, что можно сделать, - это рассказать о том, что является самым трудным.

Основные математические навыки 8-го класса, которые ваш ребенок должен знать к концу года:

• Понимание иррациональных чисел и сравнение их с рациональными числами.
• Использование линейных уравнений, линейных функций и систем линейных уравнений для объяснения взаимосвязей между двумя переменными или значениями.
• Создание графиков и других диаграмм для иллюстрации этих взаимосвязей.
• Понимание концепции функции как одной величины или значения, изменяющей другую величину или значение.
• Вычисление квадратных корней и их противоположных показателей.
• Определение идентичности фигур путем их поворота, переворачивания и перемещения по графику.
• Применение теоремы Пифагора для нахождения неизвестных длин в прямоугольных треугольниках и объяснение, почему это работает.
• Найдите объем трехмерных фигур, включая конусы, сферы и цилиндры.
• Иллюстрирование взаимосвязей между двумя наборами данных на диаграммах и объяснение закономерностей.

Это так иррационально

Рациональные числа включают в себя положительные или отрицательные целые числа, простые дроби и десятичные дроби (включая те, которые имеют повторяющиеся шаблоны, такие как .2323 ...). Иррациональные числа - это десятичные дроби, которые продолжаются вечно, не повторяя последовательность чисел. Пи – ? – самое известное иррациональное число. Он был рассчитан более чем до квадриллиона знаков после запятой, и до сих пор нет закономерности! Неудивительно, что у него есть свой собственный день.

Выражения и уравнения
Большая часть математики восьмого класса посвящена линейным уравнениям, линейным функциям и системам линейных уравнений, которые используются для отображения взаимосвязи между двумя переменными. Идея о них может показаться пугающей, но вы используете их все время, не задумываясь об этом.

“Это самая важная и сложная концепция для изучения в восьмом классе”, - сказал Райан Редд, учитель математики в средней школе. “Это важнейший основополагающий навык для математики в средней школе”.

Восьмиклассники научатся отображать эти соотношения на графиках; создавая наклоны, которые облегчают сравнение пропорциональных соотношений и выглядят примерно так.

Входные и выходные данные
Как бы это ни звучало, функция описывает взаимосвязь, в которой одна вещь влияет на другую вещь. Например, результат теста вашего ребенка зависит от того, сколько он изучил.

Математически функция - это когда одно число, называемое входным, изменяет следующее число, известное как выход. Существует только один выход для каждого входа.

Пример: Какова связь между быстрой ездой и пробегом? Подсчитайте, насколько уменьшается расход бензина за каждую милю превышения скорости, на которой вы едете.

Функции могут быть либо линейными (что означает, что они создают прямую линию при нанесении на график), либо нелинейными (что означает, что они не образуют линию).

Коренные корни
Ваш восьмиклассник также узнает о корнях, известных как радикальные числа, и экспонентах. Квадратные корни являются наиболее распространенными радикалами. Символ выглядит как галочка, v. Когда после знака квадратного корня стоит число, например v49, учащимся предлагается найти число, которое при умножении само на себя равно 49. Квадратный корень из 49 равен 7.

Оборотной стороной корней являются экспоненты. Они указывают, во сколько раз нужно умножить число само на себя. Показатели записываются так: 67. Здесь 7, который, кажется, сидит на плече 6, является показателем. Это также может быть записано так: 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6. Ваш ребенок также будет работать с отрицательными показателями в восьмом классе.

Форма вселенной
Ваш восьмиклассник уже много лет играет с фигурами в классе и за его пределами. Если она занимается спортом на поле, она уже свободно мыслит треугольниками (три игрока, каждый из которых держит очко), меняет их ориентацию, поворачивает их и перемещает по плоскости (например, к цели) – три ключевых навыка, которые ей нужно будет освоить на уроках математики в этом году.

Он также познакомится с магией теоремы Пифагора. Забыли этот древний алгоритм? В прямоугольном треугольнике, если a - длина одного из катетов, а b - длина другого катета, то длину третьей стороны, противоположной прямому углу (гипотенузе), можно найти по следующей формуле a2 + b2 = c2, а c - длина гипотенузы. Ожидается, что ваш ребенок не только будет использовать удобную формулу Pythgaorean, но и объяснит, почему она работает.

Наконец, ожидается, что он расширит свое мастерство владения объемом: найдет внутреннее пространство более сложных трехмерных форм, таких как конусы, сферы и цилиндры. Вот краткое обновление этих формул.

С точки зрения статистики
Если ваша восьмиклассница жалуется, что сложная математика, которую она начинает изучать, не имеет отношения к ее повседневной жизни, вы можете аргументировать это одним простым словом: статистика.

Понимание статистики поможет вашему ребенку сделать важный жизненный выбор, например, какую машину купить, какие продукты есть, на какую команду по фэнтези-футболу делать большие ставки. В восьмом классе учащиеся только начинают сравнивать различные наборы данных и узнавать, какие выводы они могут сделать из них.

В частности, восьмиклассники должны уметь анализировать данные с помощью диаграмм и графиков и уметь объяснять закономерности в данных. Например, детей могут попросить собрать данные о том, с какими учениками разрешено встречаться, а какие, как ожидается, будут заниматься домашними делами, а затем составить график этих результатов, чтобы увидеть, есть ли корреляция. Дети, которые ходят на свидания, более или менее склонны выполнять работу по дому?

Несмотря на то, что предстоит покрыть огромную сумму, если вы сможете помочь своему ребенку справиться с его самыми большими трудностями, вы значительно продвинетесь в том, чтобы помочь ему быть готовым учиться, когда он вернется в класс. И если у вас есть проблемы с этим материалом, помните, что лучший способ выучить материал - часто учить его, поэтому попросите вашего ребенка дать вам урок математики в восьмом классе.