Что такое инерционная масса? Что такое гравитационная масса?

Масса и масса в движении — это то, что делает возможной нашу макроскопическую жизнь и опыт, но есть ли разница между объектом в свободном падении и автомобилем, ускоряющимся с помощью двигателя? Давайте рассмотрим определения инерционной и гравитационной массы и выясним, есть ли разница.

Что такое инерционная масса?

Инерция - это физическое свойство, которое удерживает объекты в состоянии покоя и неизменности. Без какой-либо внешней силы, действующей на чашку, стоящую на столе, чашка останется неподвижной навсегда; чашка не может просто встать и уйти или оттолкнуться, чтобы упасть с края стола. Концепция инерционной массы основана на идее, что все тела с массой обладают этим неотъемлемым сопротивлением изменению движения.

Определение инертной массы

Зная, что инерция - это свойство, которое заставляет объекты сопротивляться движению, мы можем объединить наше понимание инерции и тел с массой, чтобы прийти к следующему определению.

Инерционная масса - это свойство массы, которое определяет сопротивление объекта изменениям в движении от внешней силы. Тело в состоянии покоя будет двигаться, если приложена достаточная сила. Тело, движущееся с постоянной скоростью, может испытывать изменение скорости или направления от внешней силы.

Определение инерционной массы должно показаться вам знакомым — это всего лишь применение первого закона Ньютона!

Уравнение инерционной массы

Уравнение инерционной массы относится к ускорению движущегося объекта и, следовательно, является просто перестановкой второго закона Ньютона:

m=Fnet/a

Чтобы рассчитать инерционную массу движущегося объекта, вам понадобится суммарная сила, поэтому диаграммы свободного тела могут быть полезным инструментом для решения этих задач, если вам сразу не дали суммарную силу.

Возвращаясь к нашему примеру с чашкой, стоящей на столе, попытайтесь подумать о том, какие силы действуют и как это связано с инерционной массой.

Чашка с инерционной и гравитационной массой, стоящая на столе, будет сопротивляться движению без внешней силы StudySmarter
Чашка, стоящая на плоской поверхности, будет сопротивляться движению до тех пор, пока внешняя сила, такая как толчок руки, не вызовет изменения в движении.

Силы, действующие на чашку, равны:

Гравитационная сила, вес чашки, тянет ее вниз.

Нормальная сила, сила контакта между чашкой и столом, перпендикулярна поверхности стола.

Статическое трение, сила, препятствующая изменению движения между двумя соприкасающимися материалами, противоречит направлению движения, когда мы толкаем.

Когда эти силы уравновешены, чаша не может двигаться. Пока мы не приложим силу, большую, чем сила трения, чашка будет оставаться в состоянии покоя. Теперь представьте, что вы слегка толкаете чашку пальцем вперед. Мы добавили приложенную силу, которая вызывает ускорение вперед — теперь у чашки увеличивается импульс, что означает, что ее масса находится в движении. Сила, необходимая для перемещения маленькой чашки, невелика; чашка имеет небольшую инерционную массу и не очень хорошо сопротивляется изменению движения.

Как насчет того, чтобы толкнуть гораздо больший объект, например, сам стол или диван? Вам нужно будет приложить гораздо большую силу, чем вы делали, чтобы сдвинуть чашу вперед. При большей инерционной массе более крупные предметы, такие как мебель, гораздо сильнее сопротивляются изменению движения, а если вы толкаете тяжелую мебель по ковровому покрытию, вы обнаружите, что сила трения еще больше затрудняет перемещение!

Давайте рассмотрим пример с использованием уравнения инерционной массы для движущегося объекта с учетом суммарной силы и ускорения.

Найти инерционную массу не сложно, если вы уже знакомы с первым и вторым законами Ньютона!

Что такое гравитационная масса?

Сила тяжести - это сила, вызывающая ускорение всех объектов на Земле вниз на 9,8 m/s2. Если мы измеряем массу объекта, используя только гравитацию, мы вычисляем гравитационную массу.

Гравитационная масса - это масса объекта, рассчитанная с использованием реакции объекта только на силу тяжести.

Определение гравитационной массы может показаться похожим на измерение веса, но это не одно и то же. Гравитационная масса измеряется с использованием истинных весов, которые сравнивают известную массу с массой, которую мы хотим измерить. Весы, такие как весы для ванной или клиники, измеряют ваш вес под действием силы тяжести — другими словами, силы, направленной вниз массой вашего тела от гравитационного поля Земли. Весы предназначены для измерения самой гравитационной массы, поскольку при сравнении двух масс сила тяжести не изменяется. Когда прибор находится в равновесии, массы с обеих сторон эквивалентны, независимо от того, где вы его измеряете.

Гравитационная масса измеряется с помощью весов, где известная масса помещается на одну сторону. Меньшие или неизвестные массы добавляются до тех пор, пока шкала не будет сбалансирована.

Уравнение гравитационной массы

Уравнение гравитационной массы снова является применением второго закона Ньютона:

m=Fg/ag

Разница здесь в том, что мы используем локальное ускорение под действием силы тяжести и гравитационную силу вместо суммарной силы. Решение физических задач для гравитационной массы будет выглядеть так же, как пример, который мы рассмотрели для инерционной массы. На самом деле, вы, вероятно, уже решили для гравитационной массы, когда для начала задали вес какого—либо объекта на Земле - возможно, вы просто не поняли этого тогда!

Взаимосвязь между гравитационной массой и инерционной массой

Определили ли мы разницу между измерениями гравитационной массы и инерционной массы? Мы узнали, что для вычисления инерционной массы требуется, чтобы мы знали суммарную силу, в то время как для гравитационной массы требуется только гравитационная сила. Эти расчеты не совсем совпадают, поэтому должна быть разница между гравитационной и инерционной массой, верно? Ответ на этот вопрос заключается в том, что инерционная и гравитационная массы эквивалентны: экспериментально разницы обнаружено не было.

Эквивалентность инерционной и гравитационной массы

Эквивалентность инерционной и гравитационной массы означает, что существует фундаментальная взаимосвязь. Если инерционная масса и гравитационная масса объекта измеряются в состоянии покоя, они будут идентичны. Если один и тот же объект движется даже с очень высокими скоростями, оба измерения все равно будут одинаковыми. Масса объекта не изменится при его ускорении или при ускорении лаборатории, в которой мы находимся!

Это соотношение легло в основу принципа эквивалентности Эйнштейна, утверждения об эквивалентности инерционной и гравитационной масс. Принцип эквивалентности был ключевой концепцией, которая помогла развить наше современное понимание гравитации.

Инерционная и гравитационная масса - основные выводы

Инерционная масса - это измерение сопротивления объекта изменениям в движении до тех пор, пока не будет приложена достаточная внешняя сила.
Объекты с большей инерционной массой более устойчивы к изменениям в движении, требуя большей приложенной силы для перемещения.
Инерционную массу можно рассчитать, если мы знаем суммарную силу и ускорение со вторым законом Ньютона.
Гравитационная масса - это масса объекта, измеренная с использованием силы и ускорения, обусловленных только гравитацией.
Гравитационная масса может быть измерена с использованием истинных весов или рассчитана с использованием гравитационной силы и ускорения со вторым законом Ньютона.
Экспериментально установлено, что гравитационная масса и инерционная масса эквивалентны, что означает, что эти два значения останутся идентичными независимо от того, находится объект в состоянии покоя или движется с высокой скоростью.