Применение второго закона движения Ньютона

Возможно, вы уже узнали о втором законе движения Ньютона. Но что в этом хорошего? В этой статье мы убедим вас, что этот закон движения не является абстрактным математическим утверждением, оторванным от реальности. Вместо этого второй закон Ньютона правильно описывает многие явления, со многими из которых вы сталкиваетесь ежедневно.

Ниже приведен список из 10 применений второго закона движения Ньютона.

Игрок в гольф ударяет клюшкой по мячу для гольфа.
Мальчик отпускает веревочные качели, чтобы нырнуть в озеро.
Строительный кран поднимает с земли стальную балку.
Космический челнок использует свои дроссели для корректировки своего курса в космосе.
Скользящая хоккейная шайба замедляется и останавливается.
Девочка бросает мяч своей матери.
Две собаки соревнуются в перетягивании каната из-за своей любимой жевательной игрушки.
Автомобиль врезается в припаркованный автомобиль и тащит его за собой.
Система Земля-Луна движется по фиксированной орбите вокруг Солнца.
Двое рабочих толкают ящик вверх по пандусу.

Вот вам вопрос. Вы пассивно отмечали, что описывает каждая ситуация, или вы пытались подумать о динамических величинах, участвующих в каждом сценарии? Физика, как и математика, не является зрелищным видом спорта. Вы должны активно думать о том, что вы читаете, чтобы укрепить свое понимание. Отличный способ добиться этого - задавать себе вопросы, подобные приведенным ниже.

Каковы взаимодействующие системы в этом сценарии?
Каковы составные части каждой системы, если таковые имеются?
Скорость какой системы меняется?
Какие внешние силы действуют на движущуюся систему?
Как будет выглядеть диаграмма свободного тела в этом сценарии?
Приведенный ниже пример поможет вам эффективно ответить на эти вопросы.

Ответьте на вопросы для случая строительного крана, поднимающего стальную балку с земли.

Каковы взаимодействующие системы в этом сценарии?
Взаимодействующими системами являются строительный кран и стальная балка.
Каковы составные части каждой системы, если таковые имеются?
Стальная балка представляет собой твердый твердый объект без составных частей. С другой стороны, кран состоит из множества составных частей: двигателя с противовесами, кабины оператора, рабочей руки, тележки с крюковым блоком и системы проводов, соединяющих все. Тем не менее, единственным компонентом крана, который нам нужно учитывать для анализа движения стальной балки, является проволока от рабочего рычага до блока крюков.
Скорость какой системы меняется?
Скорость стальной балки изменяется от покоя до ненулевого значения, направленного вверх, когда ее тянет кран.
Какие внешние силы действуют на движущуюся систему?
Движущейся системой является стальная балка, а внешними силами, действующими на нее, являются гравитация и натяжение от крюкового блока.
Как будет выглядеть диаграмма свободного тела в этом сценарии?
Диаграмма свободного тела этого сценария приведена ниже. Обратите внимание, что мы опустили все детали, кроме двух сил, действующих на стальную балку: приложенной силы натяжения от цепи крана, тянущей вверх, и силы тяжести, тянущей балку вниз. Поскольку луч имел положительную скорость, направленную вверх, приложенная сила больше по величине, чем противодействующая сила тяжести, как показано стрелками.

Прежде чем перейти к следующему разделу, попробуйте повторить вышеупомянутое упражнение с другим из 10 приложений второго закона Ньютона, которые мы перечислили выше.

Центр масс

Поскольку эти приложения второго закона движения Ньютона свежи в вашем сознании, сейчас у вас есть отличная возможность пояснить, почему мы продолжали использовать фразу "центр масс" в предыдущем разделе. Система может состоять из множества движущихся частей или внутри нее могут находиться объекты, взаимодействующие друг с другом. Однако, если взаимодействия между движущимися частями не влияют на внешнее движение системы в целом, мы можем ими пренебречь.

Например, астронавты могут перемещаться внутри шаттла, но, если смотреть снаружи, что бы они ни делали, это никак не влияет на общее движение корабля. Таким образом, мы говорим, что переменные х (вектор), v (вектор) и а (вектор), и всегда обращайтесь к центрам масс, чтобы подчеркнуть, что мы заботимся только об общем движении системы.

2 примера второго закона движения Ньютона

Теперь, когда мы увидели некоторые применения второго закона движения Ньютона, пришло время более подробно проанализировать два примера. Давайте выберем два из приведенного выше списка: девочка, бросающая мяч своей матери, и система Земля-Луна. Мы выбрали эти два, потому что первый является примером движения снаряда, а второй - примером кругового движения. Обе темы представлены на экзамене, поэтому вам необходимо ознакомиться с этими идеями!

Пример движения снаряда: бросание мяча

Характерной особенностью движения снаряда является то, что он описывает параболу. Фактически, запуск снаряда в любом направлении, кроме прямо вертикально вверх, приведет к параболическому движению; изменение угла запуска повлияет только на дальность полета снаряда. Для простоты мы будем пренебрегать сопротивлением воздуха. Следовательно, суммарная сила, действующая на мяч в каждой точке его полета, будет силой тяжести.

Мяч, брошенный под углом 45 °, вычерчивает параболу.

Примеры кругового движения: система Земля-Луна

На рисунке представлена диаграмма свободного тела объекта, вращающегося вокруг центрального силового поля. В центре диаграммы у нас есть источник гравитации, а с правой стороны - объект на орбите. Поскольку Солнце удерживает систему Земля-Луна на орбите вокруг себя из-за гравитации, а гравитация - это сила, это пример второго закона Ньютона. Желтая точка - это Солнце, а синяя точка с серой точкой вокруг нее - система Земля-Луна.

Почему мы игнорируем движение Луны в этом примере? Хотя он испытывает гравитационное притяжение к Солнцу, его гравитационное взаимодействие с Землей намного сильнее. Действительно, неверно говорить, что Земля вращается вокруг Солнца. Скорее, это центр масс системы Земля-Луна, которая вращается вокруг Солнца. Другими словами, взаимодействие между Землей и Луной не способствует ускорению их центра масс из-за внешней силы, создаваемой Солнцем.

Согласно законам Кеплера, орбиты планет на самом деле являются эллипсами, что означает, что они не являются идеально круглыми. Однако во многих случаях, подобных этому, можно аппроксимировать движение системы Земля-Луна вокруг Солнца как круговое.

Применение второго закона - ключевые выводы

Смещение, скорость и ускорение центра масс системы описывают ее линейное движение.
Ускорение центра масс системы всегда будет в том же направлении, что и суммарная сила, действующая на нее.
Ускорение центра масс системы прямо пропорционально суммарной силе, действующей на нее, и обратно пропорционально ее массе.
Ускорение равно скорости изменения скорости со временем.
Скорость равно скорости изменения положения относительно времени.
Переменные , и все они относятся к центрам массовых величин.
Если взаимодействующие объекты являются частями одной и той же системы, скорость центра масс этой системы не изменится.